Equipe da Unesp afirma ter resolvido enigma de Hilbert

No final de agosto de 2023, uma equipe de pesquisadores da Universidade Estadual de São Paulo (Unesp) anunciou ter resolvido o enigmático 16º problema de Hilbert, utilizando a teoria da bifurcação geométrica (GBT). No entanto, essa afirmação foi recebida com ceticismo pela comunidade matemática. O problema, apresentado por David Hilbert em 1900, continua sem solução reconhecida, especialmente a questão dos ciclos limite em sistemas dinâmicos.

A pesquisa publicada na revista Entropy, do grupo MDPI, levantou questionamentos sobre a validade do periódico, que já foi associado a práticas de publicação predatória devido ao seu processo acelerado de revisão. Apesar disso, os autores defendem a legitimidade do seu trabalho e alegam que o artigo não sofreu cobrança para publicação.

Matemáticos como Douglas Duarte Novaes, da Unicamp, e Claudio Buzzi, também da Unesp, apresentaram contraexemplos que invalidam a suposta solução. Eles apontam que a definição padrão de ciclo limite não foi utilizada adequadamente pelos autores do estudo. Além disso, um matemático de Barcelona criticou a falta de consistência do estudo com conhecimentos estabelecidos sobre o problema.

Apesar das críticas, o interesse gerado pela tentativa da Unesp em solucionar o 16º problema destaca a pesquisa matemática brasileira. Novaes observa que ainda pode ser necessário desenvolver novas ferramentas matemáticas para resolver questões dessa complexidade.

A história reflete a visão otimista de Hilbert sobre a matemática: “A convicção de que todo problema matemático pode ser resolvido é um poderoso incentivo para o pesquisador.” Mesmo diante das controvérsias atuais, o chamado para buscar soluções continua a inspirar matemáticos ao redor do mundo.